. На рисунке изображено преломление света на границе двух сред. Какая среда оптически более плотная? В какой среде будет большая скорость света? Во сколько раз будут отличаться скорости света в этих средах от скорости света в вакууме?

Для ответа на данный вопрос нам необходимо знать определение оптической плотности и правила преломления света.

Оптическая плотность среды характеризует, насколько среда способна замедлять скорость света по сравнению со скоростью света в вакууме. Плотность определяется показателем преломления среды. Чем больше показатель преломления, тем плотнее среда.

Правила преломления света гласят:
1. Луч света, переходящий из оптически менее плотной среды в оптически более плотную среду, при попадании на границу раздела будет преломлен в сторону нормали к поверхности.
2. Луч света, переходящий из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду, при попадании на границу раздела будет преломлен от нормали на некоторый угол.

Исходя из представленного на рисунке, мы видим, что луч света, падая на границу раздела сред, отклоняется от нормали. Исходной средой в данном случае является среда, из которой исходит луч света - воздух (обозначим ее первой средой). Средой, в которую преломляется луч света, является среда с большим показателем преломления - вода (обозначим ее второй средой).

Исходя из правил преломления света, мы можем сделать следующие выводы:
1. Среда оптически более плотная - вода.
2. Большая скорость света будет в среде оптически менее плотной, то есть в воздухе.
3. Теперь давайте определим, во сколько раз будут отличаться скорости света в этих средах от скорости света в вакууме. Для этого воспользуемся формулой оптической плотности:
оптическая плотность среды = скорость света в вакууме / скорость света в среде.

Пусть v1 - скорость света в воздухе, v2 - скорость света в воде.
Тогда оптическая плотность среды воздуха равна: n1 = v/ v1,
а оптическая плотность среды воды равна: n2 = v / v2.

Сравнивая эти формулы, мы можем заключить, что скорость света в воздухе v1 будет больше скорости света в воде v2. Следовательно, в данной формуле разница между v1 и v2 будет положительной, так как v1 > v2.

Если мы рассмотрим оптическую плотность воды, то формула будет выглядеть так: n2 = v / v2. Разделим обе стороны на v2: n2 / v2 = v / v2 * v2 / v2. Тогда получим: n2/v2 = n / v, где n - показатель преломления воды. Произведение n2 и v2 соответствует оптической плотности воды, выраженной через показатель преломления. В данном случае, оптическая плотность воды равна n2 / v2, а оптическая плотность вакуума равна 1 / v, так как скорость света в вакууме равна v.
Получаем: n2 / v2 = n / v, n - показатель преломления среды, v - скорость света в вакууме.
Разделим обе части уравнения на 1/v2: n2 = (n/v) * (1/v2). Или можно записать как: v2 = (v * v) / (n).

Таким образом, если мы знаем показатель преломления среды (исходя из рисунка это количество раз вода замедляет скорость света по сравнению со скоростью в вакууме), то можем использовать формулу, чтобы вычислить скорость света в этой среде относительно скорости света в вакууме.

Далее, для того чтобы найти разницу между скоростями света в воде и в воздухе по отношению к скорости света в вакууме, можно использовать следующую формулу:
разница между скоростями света = скорость света в воздухе - скорость света в воде = v1 - v2 = v - v2.

Вот таким образом пошагово мы можем ответить на данный вопрос, объяснив физические законы, используемые для его решения.