На рисунке изображена схема электрической цепи, состоящей из трёх резисторов, источника постоянного напряжения и трёх ключей К1, К2 и К3. Сопротивления резисторов: R1=2r, R2=3r, R3=r
Найдите отношение величины мощности, выделяющейся в цепи при замкнутых всех трёх ключах, к величине мощности, выделяющейся в цепи, если замкнут только ключ с решением)

Добрый день! Давайте разберемся с вопросом о мощности в данной электрической цепи.

Для начала, давайте рассмотрим, как определяется мощность в электрической цепи. Мощность (P) в электрической цепи вычисляется по формуле: P = U * I, где U - напряжение в цепи, а I - сила тока.

На рисунке изображен источник постоянного напряжения (назовем его U0) и три ключа K1, K2, K3. По условию задачи, требуется найти отношение мощности, выделяющейся в цепи при замкнутых всех трех ключах, к мощности, выделяющейся в цепи при замкнутом только одном ключе, для этого нам необходимо посчитать и сравнить мощности в обоих случаях.

1. Вычисление мощности при замкнутых всех трех ключах:
Сначала нужно рассчитать силу тока, протекающего через цепь. Она может быть найдена по закону Ома: I = U / R, где U - напряжение на источнике, R - общее сопротивление цепи.
Общее сопротивление цепи найдем как сумму сопротивлений резисторов: R = R1 + R2 + R3 = 2r + 3r + r = 6r.
Теперь мы можем вычислить силу тока: I = U0 / 6r.
Далее, мы можем вычислить мощность, используя формулу P = U0 * I. Подставляем значение силы тока, полученное ранее, и находим мощность в цепи при замкнутых всех трех ключах.

2. Вычисление мощности при замкнутом только одном ключе:
Здесь нужно привлечь закон омов, заданный ранее. Поскольку в цепи остается только один резистор, общее сопротивление упрощается. Пусть ключ K1 замкнут, тогда соответствующий резистор R1 будет включен в цепь.
Тогда общее сопротивление цепи будет равно R = R1 = 2r.
Аналогично, сила тока I = U0 / R и мощность P = U0 * I, но уже при замкнутом одном ключе.

3. Найденные результаты сравниваются, и отношение мощности при замкнутых всех трех ключах к мощности при замкнутом одном ключе вычисляется путем деления мощности первого случая на мощность второго случая.

Пожалуйста, уточните, если Вам нужно привести решение данной задачи в явном виде с числовыми значениями, также укажите, какой ключ будет замкнут во втором случае. Буду рад помочь дальше!