На рисунке изображен лабораторный динамометр. Шкала проградуирована в ньютонах. Каким будет растяжение пружины динамометра, если к ней подвесить груз массой 0,2 кг? Чему равна жесткость пружины. ЧЕРЕЗ ДАНО:

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Гука описывающий связь между растяжением пружины и приложенной силой. Формула закона Гука имеет вид:

F = k * x,

где F - сила, k - жесткость пружины и x - растяжение пружины.

Из данной величины массы (0,2 кг) нам необходимо найти силу, которая будет действовать на пружину. Для этого мы можем воспользоваться формулой:

F = m * g,

где F - сила, m - масса груза и g - ускорение свободного падения (принимается равным 9,8 м/с²).

Подставляя данные в формулу, получаем:

F = 0,2 кг * 9,8 м/с² = 1,96 Н.

Теперь, зная силу, можно найти растяжение пружины, используя формулу закона Гука:

F = k * x.

Нужно выразить x из этой формулы:

x = F / k.

Мы знаем, что растяжение пружины (x) равно неизвестному числу, которое мы и ищем, разделенное на жесткость пружины (k). Поэтому нам нужно найти k, чтобы выразить его из формулы и использовать для вычисления x.

Чтобы найти k, обратимся к шкале на динамометре. По ней мы видим, что приложение силы в 20 Н пружина растянется на 0,05 м (или 5 см). Используя эти данные, можем вычислить жесткость пружины:

k = F / x.

Подставляя известные значения, получаем:

k = 20 Н / 0,05 м = 400 Н/м.

Теперь у нас есть значение жесткости пружины (k), и мы можем вернуться к ранее полученной формуле для нахождения растяжения пружины (x):

x = F / k.

Подставляя известные значения, получаем:

x = 1,96 Н / 400 Н/м ≈ 0,0049 м (округляем до 4 знаков после запятой).

Ответ: Растяжение пружины динамометра составит примерно 0,0049 м (или 0,49 см). Жесткость пружины составляет 400 Н/м.