На рельсах стоит платформа массой 16т. на платформе стоит пушка массой 3т, направленная под углом 60°. найдите скорость снаряда массой 50кг, если при выстреле платформа откатилась назад на 3м за время 6с.

На рельсах стоит платформа массой 16т. На платформе стоит пушка массой 3т, направленная под углом 60°. Найдите скорость снаряда массой 50кг, если при выстреле платформа откатилась назад на 3м за время 6с. 

М =16т+3т=19т=19000 кг (масса первого тела-платформа+пушка)

m=50 кг  (масса второго тела-снаряд)

А=60°   ( пусть выстрел производится вправо вверх- можно выбрать наоборот)

L=3  м (перемещение первого тела)

t=6c (время перемещения 1-го тела)

Найти  скорость снаряда   V2 -?

ЗАДАЧА на закон сохранения  ИМПУЛЬСА   ;    

Импульс системы тел ДО выстрела = Импульс системы тел ПОСЛЕ выстрела  

Импульс ДО выстрела  ↑ P01 +↑ P02=0  

1 –го тела  P01=0  т.к.  u1=0

2 –го тела  P02=0  т.к.  v1=0

импульс ПОСЛЕ выстрела  ↑P1 +↑ P2 = 0 

1 –го тела P1=М*U2

2 –го тела P2=m*V2

P1  и Р2  - равны по величине и противоположны по знаку   т. е.  Р1-Р2=0 ; М*U2= m*V2  (1)

Р1 –направлен  влево/вниз 60 град к горизонту

U2 – скорость такое же направление

Р2 –направлен  вправо/вверх  60 град к горизонту

V2 – скорость такое же направление

Cкорость  U2  имеет

 вертикальную составляющую  U2y

горизонтальную составляющую U2x

Так как у нас есть горизонтальное перемещение платформы можем посчитать  U(2x)   

Движение равнозамедленное.

Формула для  перемещения платформы   L=U(2x) * t + at^2/2 (2)

Формула для скорости  0= U(2x) +а*t (3)

Решим систему уравнений (3) и (2)  с двумя неизвестными U(2x) (скорость)    и  а (ускорение)

U(2x)  = 1 м/с  ;  а= - 1/6 м/с2

Отсюда начальная скорость движения платформы U2=U(2x) / cosA  (4)

Подставим (4) в (1)  и найдем скорость снаряда

М*U2= m*V2  

М* U(2x) / cosA  = m*V2  

V2= М* U(2x) /( cosA * m)

V2 = 19000 кг * 1 м/с  / (cos60 * 50 кг) =760 м/с

ответ  760 м/с