На плавающем в воде теле объёмом 500 см 3 стоит кубик массой 100 г. При
этом тело погружено в воду целиком, а кубик весь находится над водой. Чему
станет равным объём погружённой в воду части тела, если снять с него кубик? В
обоих случаях плавание тела является установившимся. ответ выразите в
кубических сантиметрах и округлите до целого числа.

Добрый день, уважаемый ученик!

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться принципом Архимеда, который гласит: тело, погруженное в жидкость, теряет вес, равный весу вытесненной жидкости.

В нашей задаче дано, что объем плавающего тела равен 500 см³. Также известно, что на этом теле стоит кубик массой 100 г, который весь находится над водой. То есть, кубик выступает за пределы погруженной в воду части тела.

Исходя из принципа Архимеда, чтобы найти объем погруженной в воду части тела после удаления кубика, мы должны вычислить объем вытесненной воды.

Так как тело находится в установившемся плавании, то объем погруженной в воду части равен объему вытесненной воды. Поэтому, чтобы найти объем погруженной части, мы должны вычесть объем вытесненной воды, которому равен объем кубика.

Объем кубика равен его геометрическому объему, который можно вычислить по формуле a³, где a - длина стороны кубика.

Но в задаче нет данных о стороне кубика. Поэтому, чтобы его найти, мы можем воспользоваться массой кубика. Зная плотность вещества, из которого сделан кубик, мы сможем вычислить его объем и, соответственно, сторону.

Необходимо заметить, что из условия задачи следует, что кубик не тонет в воде, то есть его плотность меньше плотности воды. В таком случае кубик будет полностью выдавливать своей массой такой же объем воды, сколько занимает сам кубик.

Для решения задачи ученику нужно знать формулу для вычисления плотности:

Плотность = масса / объем.

Таким образом, ученик должен вычислить плотность вещества, из которого сделан кубик:

Плотность кубика = масса кубика / объем кубика.

Исходя из этого, ученик сможет вычислить объем кубика:

Объем кубика = масса кубика / плотность вещества кубика.

После того как ученик найдет объем кубика, он сможет его вычесть из объема плавающего тела и получить искомый объем погруженной в воду части тела.

В результате шаг за шагом решения задачи ученик сможет дать ответ, выраженный в кубических сантиметрах и округленный до целого числа.