На обод вращающегося диска радиусом 0.4 м, и массой 8.5 кг, действует сила 5 Н. Определите время в течение которого действовала сила, если угловая скорость диска изменилась на 100 рад/с.

Объяснение:

помните формулу F=m*a ?

так применяйте

сорян

тут вращение

тогда по аналогии

M = J*ε

где М =F*r - момент силы

J = m*r^2/2 - момент инерции сплошного диска

ε - угловое ускорение

M = J*ε

F*r = m*r^2/2*ε

ε = 2*F/( m*r)

Δw =ε*t - изменение угловой скорости выразим через угловое ускорение

отсюда

t=Δw / ε = Δw*m*r / (2*F) = 100*8,5*0,4 / (2*5) = 34 сек - это ответ

Дано:

r = 0,4 м

m = 8,5 кг

F = 5 H

Δω = 100 рад/с

Δt - ?

Возьмём бесконечно малую часть массой Δm, например, на ободе диска. Эта частица движется по окружности с линейной скоростью υ на расстоянии r от оси вращения. Произведение массы частицы, её линейной скорости и радиуса окружности называется моментом импульса частицы:

L = Δmυr

υ = ωr => L = Δmωrr = Δmr²ω

Произведение массы частицы и квадрата расстояния от частицы до оси её вращения называется моментом инерции частицы:

I = Δmr²

Теперь, если просуммировать все бесконечно малые частицы диска Δm_i (i = 1, 2, 3...), в том числе и те, что находятся на расстояниях r_i от оси его вращения, получим массу диска m. А если просуммировать все моменты инерции Δm_i*r_i², то получим момент инерции диска:

I = mr²/2

Следовательно, момент импульса диска:

L = (mr²/2)*ω = Ιω

Основное уравнение динамики вращательного движения:

ε = M/I

С другой стороны:

ε = Δω/Δt => Δω/Δt = M/I

Ι(Δω/Δt) = M

IΔω = MΔt, но т.к.:

Iω = L, то IΔω = ΔL => ΔL = MΔt - это основное уравнение динамики вращательного движения в импульсной форме.

Выразим Δt:

Δt = ΔL/M

M = F*r

ΔL = IΔω = (mr²/2)*Δω = mr²Δω/2 =>

=> Δt = (mr²Δω/2) : Fr = mr²Δω/(2Fr) = mrΔω/(2F) = 8,5*0,4*100/(2*5) = 8,5*0,4*10 = 8,5*4 = 34 c

ответ: 34 с.