На непрозрачный экран с круглым отверстием нормально падает плоская монохроматическая волна. Как изменится число открытых кольцевых зон Френеля, если расстояние ОМ от экрана до точки наблюдения М увеличится в 2 раза?

Добрый день! Рассмотрим ваш вопрос.

Для начала, давайте разберемся, что такое кольцевые зоны Френеля. Кольцевые зоны Френеля представляют собой светящиеся и темные кольца, возникающие в результате интерференции световых волн, проходящих через отверстие в непрозрачном экране. Число открытых кольцевых зон Френеля определяет количество светящихся кругов, которые мы наблюдаем на экране.

Теперь, когда мы знаем, что такое кольцевые зоны Френеля, перейдем к изменению их числа при увеличении расстояния ОМ в 2 раза. Мы можем воспользоваться формулой для радиусов кольцевых зон Френеля:

r = sqrt(n * λ * L)

где r - радиус кольцевой зоны Френеля, n - номер кольца (счет начинается с нуля), λ - длина волны света, L - расстояние от отверстия до точки наблюдения.

Из данной формулы видно, что радиус кольцевой зоны пропорционален квадратному корню от расстояния от отверстия до точки наблюдения. То есть, если это расстояние увеличится в 2 раза, радиусы зон Френеля увеличатся примерно в √2 ≈ 1,414 раза.

Теперь, что касается числа открытых кольцевых зон Френеля. Чтобы его определить, нужно учесть, что на бесконечном удалении от передней поверхности экрана, где находится отверстие, расстояние между соседними кольцевыми зонами Френеля составляет половину длины волны (λ/2). Таким образом, можно сделать вывод, что как только изменение расстояния ОМ приводит к изменению радиусов кольцевых зон в 1,414 раза, число открытых кольцевых зон Френеля также увеличивается в 2 раза.

Итак, ответ на ваш вопрос: если расстояние ОМ от экрана до точки наблюдения М увеличится в 2 раза, то число открытых кольцевых зон Френеля также увеличится в 2 раза.

Надеюсь, я смог объяснить это понятно и доступно для вас. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!