На наклонную плоскость с углом при основании альфа падает вертикально мяч и, ударившись о нее, отскакивает без потери скорости. на расстоянии s от первого соударения мяч ударится о наклонную плоскость во второй раз. с какой скорость v0 мяч упадет на плоскость?

irinasid irinasid    3   01.08.2019 03:20    1

Ответы
joker2284 joker2284  02.08.2020 01:20
Решение в скане
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
xach5 xach5  02.08.2020 01:20
Нетрудно видеть, что угол между плоскостью и скоростью мячика равен \pi/2-\alpha.
Теперь пишем уравнения движения в проекциях на такие оси:
Ох вдоль плоскости вниз,
Оу перпендикулярно Ох вверх.
x(t)=v_0\sin\alpha t+\dfrac12 g\sin\alpha t^2;\\y(t)=v\cos\alpha t-\dfrac 12 g\cos\alpha t^2
"Упал" - значит y=0, t\neq0.
v_0\cos\alpha T-\dfrac 12 g\cos\alpha T^2=0\longrightarrow\ \ T=\dfrac{2v_0}{g} - время до первого удара.
Очевидно, что x(T)=S.
S=v_0\sin\alpha\dfrac{2v_0}{g}+\dfrac 12 g\sin\alpha\dfrac{4v_0^2}{g^2}=\dfrac{4v_0^2\sin\alpha}{g}
Отсюда мгновенно получается ответ.
v_0=\sqrt{\dfrac{gS}{4\sin\alpha}}

На наклонную плоскость с углом при основании альфа падает вертикально мяч и, ударившись о нее, отска
На наклонную плоскость с углом при основании альфа падает вертикально мяч и, ударившись о нее, отска
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика