На конце стержня, имеющего длину 30 см и вращающегося вокруг точки O, закреплен груз массы 50 кг. Найдите частоту вращения, при которой произойдет разрыв стержня, если, для того чтобы разорвать стержень неподвижной нагрузкой, к его концу нужно подвесить массу, равную 1 т?
4,1 с⁻¹
Объяснение:
Сила натяжения стержня будет сообщать грузу центростремительное ускорение, согласно второму закону Ньютона
где m - масса груза, ω - угловая частота вращения стержня, R - радиус траектории движения груза (в данном случае совпадает с длиной стержня).
Потребная для разрушения стержня сила
Частота вращения
Подставляем все это во второй закон Ньютона
Откуда, частота вращения стержня
об/с.