На концах уравновешенного рычага подвешены грузы 20г и 2,5кг.Одно из плеч имеет длину 5 см, определить длину другого плеча в метрах

L₁ = 32 см, L₂ = 20 см

Объяснение:

Произведение модуля силы на ее плечо называют моментом силы:

M = F·L, где M — момент силы, F — сила, L — плечо силы.

Уравнение моментов для уравновешенного рычага:

M₁ = M₂ .

Тогда

F₁·L₁ = F₂·L₂ ,

L₁, L₂ - длина плеч рычага, F₁, F₂ - приложенные к рычагу силы.

Далее

m₁·g·L₁ = m₂·g·L₂.

По условию m₁ = 0,25 кг и m₂ = 0,4, поэтому

0,25·L₁ = 0,4·L₂ или L₁ = 0,4·L₂/0,25 = 1,6·L₂.

Из L₁ + L₂ = 52 см находим:

1,6·L₂ + L₂ = 52 ⇔ L₂ = 52/2,6 = 20 см.

Тогда L₁ = 1,6·20 см = 32 см.