На концах коромысла рычажных весов подвешены два одинаковых шара. сохранится ли равновесие , если шары опустить в разные жидкости. (керосин, вода)

Нет равновесие не сохранится. на шары начнет действовать сила выталкивания жидкости (сила Архимеда).
Вес в жидкости = вес в воздухе минус сила Архимеда. 
FА=pgV, где p-плотность жидкости. А V -объем тела, g=9,8 Н/кг

Тела одинакового объема, у воды плотность больше, чем у керосина (см. таблицу плотности). Значит и сила выталкивания будет больше. А вес тела в воде наоборот получится  меньше.
Потому шарик в керосине будет иметь бОльший вес, весы качнутся в его сторону
ответ: шар в керосине будет весить больше