На какой высоте над поверхностью земли, ускорение свободного падения в 2 раза меньше, чем на её поверхности (с дано) ​

Для решения задачи нужно воспользоваться законом всемирного тяготения для случая взаимодействия тело - Земля F = G mM/r^2, где G - постоянная всемирного тяготения, m - масса тела, M - масса Земли, r - расстояние центра тела от центра Земли.

Пусть размеры тела будут малы по сравнению с размерами Земли. Тогда, когда тело находится на поверхности Земли, его расстояние до центра Земли будет равен радиусу Земли R.

На тело, находящееся на поверхности Земли, сила тяжести (она же - сила всемирного тяготения для системы тело - Земля) равна F = mg.

Отсюда следует, что ускорение свободного падения на поверхности Земли равно g1 = GM/R^2.

На искомой высоте r g2 = GM/r^2.

По условию задачи g2 = 1/2 *g1; GM/r^2 = 1/2 * GM/R^2

Отсюда r^2 = 2 * R^2. Следовательно r = R*SQR(2).

Так как изначально тело находилось на расстоянии R от центра Земли, а для уменьшения ускорения свободного падения в 2 раза его нужно поднять на расстояние R*SQR(2) от центра Земли, то его расстояние от поверхности Земли будет равно R*SQR(2)-R, что составляет примерно 0,41R.