На каком расстоянии от орбитальной станции находится космический корабль, если они притягиваются с силами, равными 2 мкн? масса корабля равна 8 т, масса орбитальной станции - 20 т.

Добрый день!

Для решения данной задачи нам понадобится применить закон всемирного тяготения, который гласит: сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. То есть, можно записать следующую формулу:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила притяжения между телами,
G - гравитационная постоянная (значение - 6,67 * 10^(-11) Н * (м^2 / кг^2)),
m1 и m2 - массы тел, рассматриваемых в задаче,
r - расстояние между телами.

В нашей задаче известны следующие данные:
F = 2 * 10^(-6) Н,
m1 (масса корабля) = 8 т = 8000 кг,
m2 (масса орбитальной станции) = 20 т = 20000 кг.

Мы не знаем, какое расстояние между телами (космическим кораблем и орбитальной станцией) (r), поэтому наша задача - найти это расстояние. Для этого нам нужно переписать уравнение в виде:

r = sqrt((G * m1 * m2) / F).

Теперь можем подставить известные значения и получить решение:

r = sqrt((6,67 * 10^(-11) * 8000 * 20000) / (2 * 10^(-6))).

Давайте посчитаем это выражение:

r = sqrt((6,67 * 10^(-11) * 160000000) / (2 * 10^(-6))) = sqrt(10672000 * 10^(-5) / 2 * 10^(-6)) = sqrt(5336000 * 10^(-5)).

Здесь у нас возникло произведение двух чисел: 5336000 и 10^(-5). Мы можем сократить 10^(-5) с sqrt, если мы поднимем 10^(-5) в квадратный корень:

r = sqrt(5336000 * 10^(-5)) = sqrt(5336000) * sqrt(10^(-5)) = 2310 * sqrt(10^(-5)).

Квадратный корень из 5336000 можно вычислить с помощью калькулятора и получить приблизительное значение 2309,39. Мы умножим это на sqrt(10^(-5)), но так как корень из 10^(-5) очень маленький, мы можем считать его равным 1.

Таким образом, расстояние между орбитальной станцией и космическим кораблем составляет около 2309,39 км.

Надеюсь, я смог ясно объяснить метод решения этой задачи. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйся задавать их!

ответ:

1. дано

2. решение

3. ответ

объяснение: