На какие основные типы и подтипы можно разделить галактики, по их внешнему виду и форме?

Классификаций несколько. Все зависит от того, по какому признаку составляют классификацию. Полагаю, речь идет о классификации по Хабблу, то есть по форме.

1. Эллиптические (от шарообразных до сплюснутого эллипсоида

2. Спиральные, к которым относится наша галактика Млечный путь.

3. Иррегулярные, то есть все остальное, не имеющее выраженной формы.