На дне сосуда с вертикальными стенками лежит сплошной стальной куб с ребром 8 см. в сосуд наливают 400 г воды. определите уровень воде в сосуде. как и насколько изменится уровень при удалении куба? площадь квадратного дна сосуда s=100 см.кв. уровень воды не доходит до верхнего края сосуда.

По сути, сосуд с кубом имеет переменное сечение. На первых 8 см высоты (там где лежит куб) площадь горизонтального сечения сосуда равна:
S1 = S-a² = 100 см² - (8 см)² = 36 см²                (a - сторона куба)
Объем части сосуда с кубом V1 = S1 * a = 36 см² * 8 см = 288 см³
Объем 400 г воды: V = m/ρ = 400 г / 1 г/см³ = 400 см³
Объем воды, выше верхней грани куба:
V2 = V-V1 = 400 см³ - 288 см³ = 112 см³
Высота воды над кубом:
h2 = V2/S = 112 см³ / 100 см² = 1,12 см
Общая высота воды в сосуде: h=h2+a = 1,12 см + 8 см = 9,12 см

При удалении куба уровень воды уменьшиться.
h` = V/S = 400 см³ / 100 см² = 4 см        - уровень воды после извлечения куба.