На чугунных весах уравновешены чугунная и медная гири. нарушится ли равновесие и в какую сторону, если весы с гирями опустить в воду?

Нет, равновесие не нарушится

В воде действует на тело выталкивающая сила, которая зависит от плотности жидкости и объема тела. Т. к. жидкость одна и та же (вода), то в нашем случае выталкивающая сила будет зависеть от объема тела Fa =ρ₁gVт. 
Vт = m/ρ₂ массы тел равны (весы в равновесии), значит объемы зависят от плотности тел ρ₂, плотность меди 8900кг/м³, чугуна 7000кг/м³. Объем чугуна больше, значит и выталкивающая сила , действующая на него больше. Равновесие нарушится.