Между двумя точечными зарядами 2нКл и -2нКл расстояние 40 см. В какой точке напряженность будет равна нулю? Как изменится напряженность точечного заряда при уменьшении заряда в 2 раза и уменьшении расстояния в 4 раза?

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон Кулона для определения напряженности электрического поля точечного заряда.

1. Определим напряженность электрического поля между двумя точечными зарядами:

Воспользуемся законом Кулона, согласно которому напряженность электрического поля на пути от точечного заряда обратно пропорциональна квадрату расстояния и прямо пропорциональна значению заряда:

E = k * |Q| / r^2,

где E - напряженность электрического поля, Q - заряд, r - расстояние между точечными зарядами, k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2 - постоянная Кулона.

Подставляя значения, получаем:

E1 = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (2 * 10^-9 Кл) / (0.4 м)^2 = 45 * 10^9 Н / м^2.

2. Определяем точку, в которой напряженность равна нулю:

Поскольку электрическое поле создается двумя зарядами, то существует такая точка, в которой их направленные электрические поля компенсируют друг друга и суммарная напряженность будет равна нулю.

Для нахождения этой точки можно использовать метод графического представления. Построим систему координат, в которой заряд 2нКл будет расположен в начале оси X (точка A), а заряд -2нКл будет расположен на расстоянии 40 см (-0.4 м) от точки A.

Оси координат:
X - горизонтальная ось
Y - вертикальная ось

Точка A:
X = 0 м
Y = 0 м

Точка B:
X = -0.4 м
Y = 0 м

Найдем координаты точки, в которой напряженность равна нулю:

Пусть Xp - координата искомой точки (Xp < 0), Yp - координата искомой точки.

Расстояние от точки A до искомой точки: |Xp - 0 м| = Xp м

Расстояние от точки B до искомой точки: |-0.4 м - Xp| = |0.4 м + Xp| = 0.4 м + Xp м

Так как напряженность электрического поля по модулю одного заряда равна напряженности электрического поля другого заряда, то эти расстояния должны быть равны:

Xp м = 0.4 м + Xp м

Решая данное уравнение относительно Xp, получаем:

Xp м = 0.4 м

То есть искомая точка находится на расстоянии 0.4 м от точки A и на расстоянии 0 м от оси Y. Значит, координаты искомой точки будут:

Xp = 0.4 м
Yp = 0 м

Таким образом, искомая точка, где напряженность электрического поля равна нулю, находится на оси X, на расстоянии 0.4 м от точки с положительным зарядом.

3. Определяем изменение напряженности точечного заряда при изменении заряда и расстояния:

a) При уменьшении заряда в 2 раза:

E2 = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (1 * 10^-9 Кл) / (0.4 м)^2 = 22.5 * 10^9 Н / м^2.

Напряженность уменьшится в 2 раза.

b) При уменьшении расстояния в 4 раза:

E3 = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (2 * 10^-9 Кл) / (0.1 м)^2 = 180 * 10^9 Н / м^2.

Напряженность увеличится в 4 раза.