Между двумя точечными телами действует сила всемирного тяготения. Расстояние между телами увеличили в 2 раза. При этом сила тяготения уменьшилась в 2 раза. Да
Нет

Привет! Я рад, что ты обратился за помощью с этим вопросом. Давай разберемся вместе!

Так как у нас есть вопрос "Да или Нет", нам нужно рассмотреть условие и определить, верно ли оно.

У нас есть два тела, между которыми действует сила всемирного тяготения. Когда расстояние между телами увеличивается в 2 раза, а сила тяготения уменьшается в 2 раза, мы должны определить, как это влияет на силу тяготения.

Пусть до увеличения расстояния сила тяготения между телами была F1, а после увеличения расстояния - F2.

Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, сила тяготения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F = (G * m1 * m2) / r^2,

где F - сила тяготения,
G - гравитационная постоянная,
m1 и m2 - массы тел,
r - расстояние между телами.

Теперь обратимся к условию задачи. Расстояние между телами увеличено в 2 раза, поэтому новое расстояние будет равно 2r. Сила тяготения после увеличения расстояния уменьшилась в 2 раза, то есть F2 = F1/2.

Теперь заменим новое расстояние и новую силу в формуле:

F2 = (G * m1 * m2) / (2r)^2.

Давай проанализируем, что происходит сравнивая F1 и F2. Для этого разделим два равенства:

F1/F2 = (G * m1 * m2) / r^2 / ((G * m1 * m2) / (2r)^2).

Отсюда мы можем сократить гравитационную постоянную G и массы тел m1 и m2:

F1/F2 = (r^2 / (2r)^2).

Теперь приведем дробь к общему знаменателю и упростим выражение:

F1/F2 = (r^2 / 4r^2) = 1/4.

Таким образом, мы получили, что отношение силы тяготения до и после увеличения расстояния равно 1/4, или можно сказать, что сила тяготения после увеличения расстояния составляет 1/4 от исходной силы тяготения.

Давай вернемся к вопросу. Утверждается, что сила тяготения уменьшилась в 2 раза, что не соответствует нашему решению. Мы установили, что сила тяготения после увеличения расстояния стала 1/4 исходной силы тяготения, а не в 2 раза, как утверждается в вопросе.

Таким образом, ответ на вопрос будет "Нет", сила тяготения увеличивается в 4 раза, а не уменьшается в 2 раза при увеличении расстояния между телами в 2 раза.

Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся задавать! Я здесь, чтобы помочь.