Метательная машина установлена так, что сообщает закладочному материалу при вылете скорость 12 м/с под углом 30градусов к горизонту. определить дальность и максимальную высоту полёта.

Обозначаем ось . Одна направлена вертикально , другая горизонатьно.
1)Рассматривая вертикальную ось составляем уравнения равноускоренного движения ( при этом угол берём равныым 60 градусов) . следовательно u=sin30*12 = 6m/c

2)Знаяскорость и ускорение свободного падени ( g = 10m/c= a) находим путь вверх ( максимальный ) по формуле s=(ux^2-u0^2)/2a = 1.8m ( это второй ответ)
Найдём от сюда время его падения . Это и будет временем его приземления горизонтально.  s=((uo+ox)*t)/2 от сюда следует что t=0/6 cекунды за поднятие вверх. следовательно время всего полёта 1.2 секунды.
3)теперь расммотрим движение относительно горизонтальной оси . повторяем пунктпервый , но уже относительно горизонтали . u=cos30*12=10.39. Движение равномерноое . s=u*t ; s=10.39*1.2=12.47м.