Медный и стальной стержни имеют одинаковые площади поперечного сечения и массу. сравните их длины (плотность стали 7,8 г/см3, плотность меди 8,9 г/см3).
Масса m – это произведение плотности ρ и объёма V тела: m = ρ*V Объём стержня V выразим как объём цилиндра – через длину L и площадь поперечного сечения S: V = S*L m = ρ*S*L
Запишем полученное уравнение для этих двух стержней. При этом их массы m и площади поперечного сечения S одинаковы: m = ρм*S*Lм m = ρс*S*Lс Приравняем правые части: ρм*S*Lм = ρс*S*Lс ρм*Lм = ρс*Lс
"Сравнить длины" значит найти их отношение: Lс/Lм = ρм/ρс
Получили, что длина стального стержня Lс во столько раз больше длины медного стержня Lм, во сколько плотность меди ρм больше плотности стали ρс: Lс/Lм = 8,9 г/см³ / 7,8 г/см³ Lс/Lм ≈ 1,14
ответ: стальной стержень длиннее в 1,14 раза (т.е. на 14 %)
m = ρ*V
Объём стержня V выразим как объём цилиндра – через длину L и площадь поперечного сечения S:
V = S*L
m = ρ*S*L
Запишем полученное уравнение для этих двух стержней. При этом их массы m и площади поперечного сечения S одинаковы:
m = ρм*S*Lм
m = ρс*S*Lс
Приравняем правые части:
ρм*S*Lм = ρс*S*Lс
ρм*Lм = ρс*Lс
"Сравнить длины" значит найти их отношение:
Lс/Lм = ρм/ρс
Получили, что длина стального стержня Lс во столько раз больше длины медного стержня Lм, во сколько плотность меди ρм больше плотности стали ρс:
Lс/Lм = 8,9 г/см³ / 7,8 г/см³
Lс/Lм ≈ 1,14
ответ: стальной стержень длиннее в 1,14 раза (т.е. на 14 %)