Медная проволока в мотке имеет диаметр d=1,0 мм .какова длина проволоки ,если масса мотка m= 280 г ?

M = 280 г = 0.28 кг.
d = 1 мм = 0.001 м.

Так как проволока представляет из себя длинный и узкий цилиндр, то длину этой проволоки найдем через формулу нахождения объема цилиндра Vц = S основания · h, где h - искомая величина. Выразим h через формулу: h = Vц/S основания.

m = ρV => Vц = m/ρ, где ρ - плотность меди (ρ = 8900 кг/м³), Vц = 0.28/8900 = 0.00003146067 м³.

S основания = S круга радиусом 0.001 м = πR² = π(d/2)² = 3.14 · 0.0005² = 3.14 · 0.00000025 = 0.000000785 м²

h = Vц/S основания = 0.00003146067 м³ / 0.000000785 м² ≈ 40 м.

Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула для расчета объема цилиндра:
V = πr²h,
где V - объем, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
В данном случае цилиндром будет считаться моток проволоки, где основание - круг с радиусом d/2, а высота - длина проволоки.

2. Формула для расчета массы проволоки:
m = ρV,
где m - масса, ρ - плотность материала проволоки, V - объем проволоки.

3. Формула для расчета длины проволоки:
L = 2πrh,
где L - длина проволоки, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Сначала посчитаем объем проволоки.

1. Найдем радиус основания цилиндра:
r = d/2 = 1,0 мм / 2 = 0,5 мм = 0,0005 м.

2. Плотность меди можно найти в справочниках. Предположим, что плотность меди составляет 8,96 г/см³.

3. Найдем высоту цилиндра:
V = πr²h,
h = V / (πr²),
h = m / (ρπr²) = 280 г / (8,96 г/см³ * 3,14159 * (0,0005 м)²).

4. Посчитаем длину проволоки:
L = 2πrh,
L = 2 * 3,14159 * 0,0005 м * h.

Шаги решения задачи:

1. Найдем радиус основания цилиндра:
r = d/2 = 1,0 мм / 2 = 0,5 мм = 0,0005 м.

2. Подставим значения в формулу для высоты цилиндра:
h = 280 г / (8,96 г/см³ * 3,14159 * (0,0005 м)²).

3. Рассчитаем значение высоты:
h = 280 г / (8,96 г/см³ * 3,14159 * (0,0005 м)²).

4. Подставим значения результата в формулу для длины проволоки:
L = 2 * 3,14159 * 0,0005 м * h.

5. Рассчитаем значение длины проволоки:
L = 2 * 3,14159 * 0,0005 м * h.

Данные рассчитанных значений следует проверить на соответствие логике и предполагаемому результату.