Материальная точка массой 1 кг равномерно движется по окружности со скоростью 36 км ч определите изменение импульса за одну четверть периода половину периода период ​

Добрый день!

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для изменения импульса, которая выглядит так:

Δp = m * Δv,

где Δp - изменение импульса, m - масса материальной точки, Δv - изменение скорости.

Из условия задачи нам известно, что масса точки равна 1 кг, а скорость равномерного движения составляет 36 км/ч.

Чтобы определить изменение импульса, нам необходимо знать изменение скорости. Учитывая, что объект движется по окружности, мы можем выразить его скорость через радиус окружности и период движения.

Допустим, что радиус окружности равен R, а период движения - T. Тогда формула для определения скорости в таком случае будет выглядеть так:

v = (2πR) / T,

где π - математическая константа, примерно равная 3,14.

Так как материальная точка движется равномерно по окружности, за период полного оборота она проходит 2πR пути. Значит, за половину периода она проходит половину всего пути, а за четверть периода она проходит четверть всего пути. То есть, за четверть периода она проходит (2πR) / 4 пути.

Исходя из нашей формулы для скорости, мы можем записать:

v = (2πR) / T.

Заметим, что скорость не меняется при движении по окружности со скоростью 36 км/ч. Поэтому мы можем записать:

v = (2πR) / T = 36 км/ч.

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно R, чтобы определить радиус окружности.

(2πR) / T = 36 км/ч.

Для удобства, переведем скорость из км/ч в м/с, так как между этими единицами измерения есть простое соотношение: 1 км/ч = 1000 м/ч = 1000 / 3600 м/с = примерно 0,278 м/с:

(2πR) / T = 36 * 0,278 м/с.

Теперь подставим значение периода T. Период - это время, за которое точка проходит полный круг, или один оборот. По условию задачи, при скорости 36 км/ч точка проходит один оборот за период равный одному часу, то есть T = 1 час. Однако, нам необходимо перевести это время в секунды для удобства вычислений:

T = 1 час = 1 * 60 минут = 60 * 60 секунд = 3600 секунд.

Тогда уравнение примет вид:

(2πR) / 3600 = 36 * 0,278 м/с.

Теперь решим его относительно R:

2πR = 3600 * 36 * 0,278 м * с^-1.

2πR ≈ 3592,16 м * с^-1.

Р ≈ 3592,16 м * с^-1 / (2 * π).

Рассчитываем результат:

R ≈ 571,99 м.

Теперь, когда у нас есть радиус окружности, мы можем рассчитать скорость следующим образом:

v = (2πR) / T.

Так как задача требует определить изменение импульса за одну четверть периода движения, мы можем взять четверть периода в качестве периода движения, то есть T = 1/4 периода.

T = 1/4 * 3600 секунд = 900 секунд.

Теперь подставим значения радиуса и периода в формулу для скорости:

v = (2π * 571,99 м) / 900 секунд.

Рассчитываем значение:

v ≈ 3,17 м/с.

Таким образом, скорость изменения импульса для материальной точки массой 1 кг, движущейся по окружности радиусом 571,99 м за одну четверть периода движения, составляет примерно 3,17 м/с.