Материальная точка движется вдоль оси х так, что ее скорость зависит от координаты х по закону v=(a-bx^2)^1/2, где а=136 м^2/c^2, b=100 c^2.показать, что уравнение движения точки является динамическим уравнением гармонических колебаний и найти период т этих колебаний.

smoboine smoboine    2   03.09.2019 17:20    58

Ответы
ниро4 ниро4  06.10.2020 15:16
v = \sqrt{A-Bx^2}\\
v^2 +Bx^2=A\\
2v\dot{v}+2Bx\dot{x}=0\\
v(\ddot{x}+Bx)=0\\
\ddot{x}+Bx=0

Получили уравнение гармонических колебаний. Теперь период найдем как

T = 2\pi/\sqrt{B} = \pi/5\approx0.602\text{ s}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика