Масса танка Т- 34 составляет 31400
кг, длина части гусеницы, соприкасающейся с
полотном дороги, 3,5 м, её ширина 50 см.

Для того чтобы рассмотреть этот вопрос, нам понадобится учесть два фактора: площадь соприкосновения гусеницы с дорогой и давление, которое оказывается на дорогу.

1. Найдем площадь соприкосновения гусеницы с дорогой. Для этого нужно умножить длину гусеницы на ее ширину:
площадь = длина * ширина = 3,5 м * 0,5 м = 1,75 м².

2. Теперь рассмотрим давление, которое оказывается на дорогу под весом танка. Для этого нам нужно разделить массу танка на площадь соприкосновения:
давление = масса / площадь = 31400 кг / 1,75 м² ≈ 17942,86 ПА (паскаль).

Таким образом, давление, которое оказывает танк Т-34 на дорогу через гусеницы, составляет примерно 17942,86 ПА или 179,43 кг/см².

Обратите внимание, что при решении этой задачи мы использовали метрическую систему измерений (метры и килограммы). Если требуется перевести итоговый ответ в другие единицы измерения, например, в паскали, граммах/сантиметрах квадратных или десятках паскалей, следует выполнить соответствующие пересчеты, используя соответствующие коэффициенты преобразования между системами измерения.