Маленький шарик падает на горизонтальную поверхность под углом 45 градусов и, испытав абсолютно упругое соударение, отскакивает от нее без потери скорости. Сколько еще соударений N с этой поверхностью он испытает на длине l=2м, если скорость его в момент удара равна 2м/с и все соударения также являются упругими. Сопротивлением воздуха пренебречь. (С рисунком

Для того чтобы решить задачу, важно понять, что происходит с шариком при каждом соударении с поверхностью.

Из условия задачи мы знаем, что угол падения шарика равен 45 градусам, а его скорость в момент удара равна 2 м/с. Обратите внимание, что это скорость в горизонтальном направлении. Поскольку все соударения считаются упругими, значит, в момент каждого соударения скорость шарика меняется только в вертикальном направлении.

Первоначально шарик движется под углом 45 градусов. Поскольку мы рассматриваем горизонтальную поверхность, где не учитывается сопротивление воздуха, движение шарика будет происходить только по вертикальной оси.

Из физики можно вспомнить, что время полета шарика в вертикальном направлении равно времени подъёма плюс время спуска, и они равны между собой. При этом шарик перемещается вдоль горизонтальной оси со скоростью 2 м/с.

Теперь рассмотрим время подъема шарика. Мы знаем, что скорость шарика в вертикальном направлении после каждого соударения остается той же самой, но с противоположным направлением, поскольку соударение является упругим. Следовательно, при каждом соударении шарик будет достигать наивысшей точки воприема 0 м/с, а затем изменять направление и двигаться вниз.

Таким образом, время подъема шарика равно времени падения. И мы можем использовать такую формулу:

t = 2 * V0 / g,

где t - время подъема и падения,
V0 - начальная вертикальная скорость шарика,
g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 10 м/с^2).

В нашем случае V0 = 2 м/с. Подставим значения в формулу:

t = 2 * 2 / 10 = 0.4 сек.

Теперь найдем расстояние, которое шарик пройдет в горизонтальном направлении за это время. Мы знаем, что шарик движется со скоростью 2 м/с:

l = V * t,
где l - расстояние,
V - горизонтальная скорость,
t - время.

Подставим значения:

l = 2 * 0.4 = 0.8 м.

Получается, что за каждый полет шарик пройдет 0.8 м в горизонтальном направлении.

Теперь, чтобы найти количество соударений N на заданной длине l = 2 м, мы можем поделить длину l на расстояние, которое шарик пролетает за один полет.

N = l / (0.8 м) = 2 м / 0.8 м = 2.5.

Итак, шарик испытает примерно 2.5 соударений с поверхностью на заданной длине l = 2 м.

Важно отметить, что так как мы решили задачу, предполагая, что скорость шарика остается постоянной после каждого соударения, результат будет приближенным. В реальности, из-за силы трения и прочих факторов, скорость шарика будет постепенно уменьшаться, и, соответственно, количество соударений будет больше. Однако, в рамках данной задачи мы можем пренебречь этими факторами.