Мальчик массой 41 кг бежит со скоростью 4,1 м/с навстречу тележке массой 74 кг, движущейся со скоростью 5,4 м/с, и вскакивает на неё. Определи скорость тележки в тот момент, когда мальчик вскочил на неё.

Для решения этой задачи, мы воспользуемся законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до столкновения равна сумме импульсов после столкновения. Импульс вычисляется как произведение массы на скорость.

Сначала найдем импульс мальчика до столкновения. Импульс мальчика до столкновения равен его массе, умноженной на его скорость.

Масса мальчика = 41 кг
Скорость мальчика = 4,1 м/с

Импульс мальчика до столкновения = 41 кг * 4,1 м/с = 168,1 кг*м/с

Теперь найдем импульс тележки до столкновения. Импульс тележки до столкновения равен ее массе, умноженной на ее скорость.

Масса тележки = 74 кг
Скорость тележки = 5,4 м/с

Импульс тележки до столкновения = 74 кг * 5,4 м/с = 399,6 кг*м/с

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения.

Импульс системы тел после столкновения равен сумме импульсов мальчика и тележки после столкновения. Поскольку после столкновения мальчик и тележка движатся вместе, мы можем суммировать их массы и вычислить итоговую скорость системы.

Масса системы тел после столкновения = масса мальчика + масса тележки
Масса системы тел после столкновения = 41 кг + 74 кг = 115 кг

Сумма импульсов системы тел после столкновения = Импульс мальчика после столкновения + Импульс тележки после столкновения

Скорость системы тел после столкновения = Сумма импульсов системы тел после столкновения / Масса системы тел после столкновения

Скорость системы тел после столкновения = (Импульс мальчика после столкновения + Импульс тележки после столкновения) / (Масса мальчика + Масса тележки)

Теперь вычислим импульс мальчика после столкновения. Поскольку мальчик движется вместе с тележкой после столкновения, его импульс равен его массе, умноженной на скорость системы тел после столкновения.

Импульс мальчика после столкновения = Масса мальчика * Скорость системы тел после столкновения
Импульс мальчика после столкновения = 41 кг * (Импульс системы тел после столкновения / Масса системы тел после столкновения)

Теперь мы можем подставить значения и вычислить скорость системы тел после столкновения.

Скорость системы тел после столкновения = (Импульс мальчика после столкновения + Импульс тележки после столкновения) / (Масса мальчика + Масса тележки)
Скорость системы тел после столкновения = (41 кг * (399,6 кг*м/с / 115 кг) + 399,6 кг*м/с) / (41 кг + 74 кг)

Решив данное уравнение, мы получим значение скорости системы тел после столкновения.

Импульс тележки после столкновения не учитывается в данной задаче, поскольку после столкновения тележка с мальчиком движется вместе со скоростью системы тел после столкновения.

Таким образом, решив данное уравнение, мы получим скорость тележки в тот момент, когда мальчик вскочил на неё.