Максимальная энергия конденсатора колебательного контура равна 2мкдж. чему будет равна энергия через половину периода. и если не сложно вообще объясните эту зависимость энергии от периода

Энергия конденсатора переходит в электромагнитную энергию катушки по закону косинуса( синуса), и наоборот. Это означает, что В течении периода энергия конденсатора дважды принимает максимальное значение. и дважды обращается в 0.
В начальный момент t=0  W=Wmax, t=T/4 W=0, t=T/2 W=Wmax и т д
ответ 2 мкДж( только обкладки конденсатора променяют знак).

В ходе электромагнитных колебаний конденсатор начнёт перезаряжаться, в момент времени Т/2 конденсатор полностью перезарядится, сила тока станет =0.Энергия конденсатора максимальна, только знаки на обкладках поменяются, значение энергии не изменится q²/2C= 2мк Дж
Полная энергия контура: W=Li²/2 + q²/2C