Маховик вращающийся равнозамедленно уменьшил частоту вращения c v0=10 об/с до v = 6 об/с за t=6.25 c. сколько он сделал оборотов за это время? с каким угловым ускорением он вращался?

Добрый день!

Чтобы решить задачу, нам понадобится формула, которая связывает угловую скорость (частоту вращения) и угловое ускорение.

Формула имеет вид: угловая скорость = угловое ускорение * время.

Также нам дано, что маховик уменьшил свою частоту вращения от v0=10 об/с до v=6 об/с за t=6.25 секунд.

1. Найдем разность между начальной и конечной угловыми скоростями: Δv = v0 - v = 10 об/с - 6 об/с = 4 об/с.

2. Теперь, используя формулу и данные из условия, найдем угловое ускорение:
угловая скорость = угловое ускорение * время,
4 об/с = угловое ускорение * 6.25 сек,
угловое ускорение = 4 об/с / 6.25 сек = 0.64 об/с².

3. Далее, чтобы найти количество оборотов, которые сделал маховик за заданное время, мы должны найти площадь под графиком зависимости угловой скорости от времени. Поскольку угловая скорость при каждом моменте времени была разной, нам необходимо разделить эту площадь на разность угловых скоростей.

Площадь под графиком можно найти по формуле площади прямоугольника: площадь = ширина * высота.

Высота прямоугольника будет равна средней угловой скорости за заданное время, а ширина - промежутку времени, за которое скорость менялась.

Средняя угловая скорость вычисляется как полусумма начальной и конечной скоростей:
средняя угловая скорость = (v0 + v) / 2 = (10 об/с + 6 об/с) / 2 = 8 об/с.

Ширина прямоугольника равна заданному времени: т = 6.25 сек.

Теперь можно найти площадь:
площадь = ширина * высота = 6.25 сек * 8 об/с = 50 оборотов.

Таким образом, маховик сделал 50 оборотов за время t = 6.25 сек.

Итак, ответы на вопросы:
- Маховик сделал за это время 50 оборотов.
- Угловое ускорение маховика составляет 0.64 об/с².

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если остались вопросы, пожалуйста, задавайте.