М'яч кинули вертикально вниз з висоти 3 м зі швидкістю 10 м/с. На яку висоту підскочить м'яч після абсолютно пружного удару об землю? Опором можна знехтувати. Вважається, що g=10 м/с².

Відповідь:

При абсолютно пружному ударі, м'яч після відскоку від землі повертається зі зворотньою швидкістю, але зберігає свою кінетичну енергію. Щоб визначити висоту, на яку підскочить м'яч після удару, можна застосувати закон збереження енергії.

Початкова кінетична енергія м'яча на початку руху вниз дорівнює його потенційній енергії після відскоку вгору. Враховуючи, що кінетична енергія (Ек) дорівнює ½mv², а потенційна енергія (Еп) дорівнює mgh, де m - маса м'яча, v - швидкість м'яча, g - прискорення вільного падіння, h - висота.

Ек = Еп

½mv² = mgh

Відкинемо масу м'яча (m) з обох боків рівняння:

½v² = gh

Підставимо відомі значення:

v = 10 м/с

g = 10 м/с²

½(10 м/с)² = 10 м/с² * h

50 м²/с² = 10 м/с² * h

Перегрупуємо рівняння, щоб знайти h:

h = (50 м²/с²) / (10 м/с²)

h = 5 м

Тому, після абсолютно пружного удару об землю, м'яч підскочить на висоту 5 метрів.