Лабораторная работа №14.
Измерение длины световой волны .
Цель работы: Экспериментальное определение длины световой волны с дифракционной решетки.
Оборудование: дифракционная решетка с периодом 1/100 мм или 1/50 мм,
штатив.
Схема установки:

1. Решетка.
2. Держатель.
3. Линейка.
4. Черный экран.
5. Узкая вертикальная щель.
Теоретическое обоснование:
Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками.

Источник
света

Длина волны определяется по формуле: = d sin / k, ,

Где d – период решетки
k – порядок спектра
 - угол, под которым наблюдается максимум света

Уравнение дифракционной решетки :

Поскольку углы, под которыми наблюдается максимумы 1-го и 2-го порядков, не превышают 5 , можно вместо синусов углов использовать их тангенсы.
Следовательно, tg  = b/a.
Расстояние а отсчитывают по линейке от решетки до экрана, расстояние b – по шкале экрана от щели до выбранной линии спектра.
Окончательная формула для определения длины волны имеет вид^

= db/(ka)

В этой работе погрешность измерений длин волн не оценивается из-за некоторой неопределенности выбора середины части спектра.
Ход работы.
a b k d dср 

Слева красный
Справа красный
Слева фиолетовый
Справа фиолетовый

Добрый день, ученик! Сегодня мы будем измерять длину световой волны с помощью дифракционной решетки. У нас есть решетка с периодом 1/100 мм или 1/50 мм, штатив, линейка, черный экран и узкая вертикальная щель. Экспериментально мы сможем определить длину световой волны и использовать для этого формулу: λ = d * sin(θ) / k.

Это уравнение позволяет нам связать длину волны (λ) с периодом решетки (d), углом, под которым мы наблюдаем максимум света (θ), и порядком спектра (k).
Угол θ можно измерить с помощью тангенса (tg), используя расстояние b от щели до выбранной линии спектра и расстояние а от решетки до экрана. Таким образом, tg(θ) = b / a.

Окончательная формула для определения длины волны имеет вид: λ = d * b / (k * a).

Значения a, b, k и d мы будем измерять в ходе работы. Сначала, установим решетку на штативе и сфокусируем луч света на щели. Затем, с помощью линейки измерим расстояние а от решетки до экрана и расстояние b от щели до выбранной линии спектра. Запишем полученные значения в таблицу.

Важно отметить, что в этой работе мы не оцениваем погрешность измерений длин волн из-за некоторой неопределенности выбора середины части спектра.

Теперь сделаем несколько измерений. Нам понадобятся две позиции красного света (лево и право) и две позиции фиолетового света (лево и право). Записывайте полученные значения a, b и k в таблицу.

После того, как мы получим все необходимые измерения, можно использовать формулу λ = d * b / (k * a), чтобы определить длину волны для каждого измерения. Для каждого случая запишем полученные значения длины волны в таблицу.

Как только мы завершим все измерения и вычисления длины волн, можно провести анализ результатов. Обратите внимание на полученные значения длины волны для разных цветов света. Рассмотрите, как меняется длина волны при изменении порядка спектра или при движении от красного к фиолетовому. Обсудим возможные причины расхождения с табличными значениями и что можно было бы сделать для улучшения точности измерений.

Таким образом, мы можем экспериментально определить длину световой волны с помощью дифракционной решетки, используя формулу λ = d * sin(θ) / k. Этот эксперимент позволяет лучше понять свойства света и применение дифракционных решеток в науке и технике.