Куля потрапляє в ящик з піском маса якого 9 кг і застряє у ньому. на скільки стиснеться пружина жорсткістю 400Н/м якщо маса кулі 8 г і рухається вона зі швидкістю 100 м/с

Добрий день! Дякую, що звернувся до мене з цим питанням про стиснення пружини.

Щоб розрахувати, на скільки стиснеться пружина, нам потрібно використати закон збереження механічної енергії. Згідно з цим законом, сума кінетичної та потенціальної енергії залишається постійною.

У нашій задачі куля рухається з певною швидкістю та має певну масу. Якщо вона потрапляє у ящик з піском та застрягає в ньому, то у неї зникає кінетична енергія і утворюється потенціальна енергія пружини.

Для розрахунку стиснення пружини ми можемо використовувати формулу потенціальної енергії пружини, яка відображає залежність між стисненням пружини, її жорсткістю та величиною сили, з якою вона стискається:

Eп = (k * x^2) / 2,

де Eп - потенціальна енергія пружини (в жоулях),
k - жорсткість пружини (в ньютонах на метр),
x - стиснення пружини (в метрах).

Для розв'язання нашої задачі спочатку перейдемо до одиниць системи МКС (метри, кілограми, секунди). Масу переведемо з грамів до кілограмів:

маса кулі = 8 г = 0.008 кг.

Тепер можемо розрахувати кінетичну енергію кулі:

Ек = (m * v^2) / 2,

де Ек - кінетична енергія (в жоулях),
m - маса кулі (в кілограмах),
v - швидкість кулі (в метрах за секунду).

Підставимо відповідні значення:

Ек = (0.008 * (100)^2) / 2 = 4 ж.

Ця величина рівна потенціальній енергії пружини, тому можемо записати:

4 = (k * x^2) / 2.

Для розрахунку стиснення пружини потрібно знати її жорсткість. У задачі дано, що жорсткість пружини дорівнює 400 Н/м.

Підставимо це значення:

4 = (400 * x^2) / 2.

Продовжимо розв'язування:

4 = (200 * x^2).

Поділимо обидві частини рівняння на 200:

0.02 = x^2.

З попереднього рівняння виходить, що стиснення пружини дорівнює кореню квадратному з числа 0.02:

x = √0.02.

Розрахуємо це значення:

x ≈ 0.141 м.

Отже, стиснення пружини становить приблизно 0.141 метра.

Відповідь: Принаймні до близько 0.141 метра пружина стиснеться, якщо куля потрапить у ящик з піском.

Я надіюся, що моє роз'яснення зрозуміле. Якщо у тебе виникнуть додаткові питання або потрібно більше пояснень, будь ласка, дай знати.