Красная шапочка в очередной раз пошла к бабушке. Она вышла из своего дома и четверть пути шла со скоростью 6 км/ч. Потом она устала и оставшуюся часть пути со скоростью 4 км/ч. Найдите среднюю скорость движения Красной Шапочки по дороге к бабушке.

Задача, при таком условии, имеет решение только в том случае, если и туда, и обратно Красная Шапочка перемещалась по одной и той же дороге. Правда, в этом случае, данные о движении к дому бабушки (6 км/ч и 4 км/ч) являются лишними и никак в решении задачи не участвуют.

Так как путь, пройденный Красной Шапочкой до дома бабушки, равен обратному пути, то рассмотрим возвращение Красной Шапочки домой.

Первая часть пути (на велосипеде):

      S₁ = v₁t₁ = 8 · 1 = 8 (км)

Вторая часть пути (пешком):

      S₂ = v₂t₂ = 3 · 1/3 = 1 (км)

Таким образом общее расстояние от дома бабушки до дома Красной Шапочки и, соответственно, искомое расстояние от дома Красной Шапочки до дома бабушки :  

      S = S₁ + S₂ = 8 + 1 = 9 (км)  

Значения скорости 6 км/ч и 4 км/ч можно применить для нахождения времени, которое затратила Красная Шапочка на дорогу к дому бабушки:

      t = S₁/v₁ + S₂/v₂ = 9·1/3 : 6 + 9·2/3 : 4 = 0,5 + 1,5 = 2 (ч)

Теперь можно найти среднюю скорость:

Средняя скорость движения Красной Шапочки на всем пути к дому бабушки и обратно есть отношение всего пройденного расстояния ко всему времени движения:

      v(cp.) = S'/t' = 2S : (t + (t₁+t₂)) = 18 : (2 + 4/3) = 18 : 10/3 =

                                                     = 18 · 0,3 = 5,4 (км/ч)

Объяснение:

Задача, при таком условии, имеет решение только в том случае, если и туда, и обратно Красная Шапочка перемещалась по одной и той же дороге. Правда, в этом случае, данные о движении к дому бабушки (6 км/ч и 4 км/ч) являются лишними и никак в решении задачи не участвуют.

Так как путь, пройденный Красной Шапочкой до дома бабушки, равен обратному пути, то рассмотрим возвращение Красной Шапочки домой.

Первая часть пути (на велосипеде):

     S₁ = v₁t₁ = 8 · 1 = 8 (км)

Вторая часть пути (пешком):

     S₂ = v₂t₂ = 3 · 1/3 = 1 (км)

Таким образом общее расстояние от дома бабушки до дома Красной Шапочки и, соответственно, искомое расстояние от дома Красной Шапочки до дома бабушки :  

     S = S₁ + S₂ = 8 + 1 = 9 (км)  

Значения скорости 6 км/ч и 4 км/ч можно применить для нахождения времени, которое затратила Красная Шапочка на дорогу к дому бабушки:

     t = S₁/v₁ + S₂/v₂ = 9·1/3 : 6 + 9·2/3 : 4 = 0,5 + 1,5 = 2 (ч)

Теперь можно найти среднюю скорость:

Средняя скорость движения Красной Шапочки на всем пути к дому бабушки и обратно есть отношение всего пройденного расстояния ко всему времени движения:

     v(cp.) = S'/t' = 2S : (t + (t₁+t₂)) = 18 : (2 + 4/3) = 18 : 10/3 =

                                                    = 18 · 0,3 = 5,4 (км/ч)

Объяснение: