Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 470 нм. Найти (в нм) длину волны излучения, под действием которого из данного металла вырываются электроны, максимальная скорость которых равна 685 км/с.

Подставь свои цифры!

Объяснение:

Добрый день! Рад представиться вам в роли школьного учителя для ответа на ваш вопрос.

Для начала, нам необходимо вспомнить некоторые основные понятия. Фотоэффект - это явление вырывания электронов из металла под действием падающего света. Энергия, необходимая для вырывания электрона из металла, называется работой выхода электрона.

Дано, что красная граница фотоэффекта для данного металла равна 470 нм. Что это значит? Это означает, что при падении света длиной волны менее 470 нм электроны из данного металла не могут вырываться.

Максимальная скорость вырывающихся электронов составляет 685 км/с. Нашей задачей является найти длину волны падающего света, под действием которого эти электроны вырываются.

Для решения задачи мы можем использовать формулу фотоэффекта:

E = h * f

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6.626 * 10^(-34) Дж * с), f - частота света.

Но в нашем случае у нас дана скорость электронов, а не частота света. Для связи между этими величинами мы можем использовать формулу:

E_kin = (1/2) * m * v^2,

где E_kin - кинетическая энергия электрона, m - масса электрона (9.1 * 10^(-31) кг), v - скорость электрона.

В нашей задаче максимальная кинетическая энергия электрона соответствует максимальной скорости 685 км/с. Для перевода этой скорости из км/с в м/с, нужно умножить на 1000 и поделить на 3600:

v_max = 685 * 1000 / 3600 = 190.28 м/с.

Теперь мы можем найти максимальную энергию фотона:

E_max = (1/2) * m * v_max^2.

Подставляя значения, получаем:

E_max = (1/2) * 9.1 * 10^(-31) * (190.28)^2 = 1.606 * 10^(-18) Дж.

Теперь, зная энергию фотона, мы можем найти его частоту, а затем и длину волны с помощью формулы:

f = E / h,

где f - частота света, E - энергия фотона, h - постоянная Планка.

Подставляя значения, получаем:

f = (1.606 * 10^(-18)) / (6.626 * 10^(-34)) = 2.43 * 10^15 Гц.

Теперь нам остается найти длину волны света в нанометрах. Для этого мы можем использовать формулу:

λ = c / f,

где λ - длина волны света, c - скорость света в вакууме (3 * 10^8 м/с), f - частота света.

Подставляя значения, получаем:

λ = (3 * 10^8) / (2.43 * 10^15) = 1.23 * 10^(-7) метров = 123 нм.

Таким образом, длина волны излучения, под действием которого из данного металла вырываются электроны, максимальная скорость которых равна 685 км/с, составляет 123 нм.

Надеюсь, мой ответ был понятен и подробен. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!