Космический корабль после выключения ракетных двигателей движется вертикально вверх, достигает верхней точки траектории и затем движется вниз. на каком участке траектории в корабле наблюдается состояние невесомости?

Состояние невесомости начинается сразу после выключения двигателей, на всех участках последующей траектории (если не учитывать воздействие атмосферы, конечно). Потому что на всех дальнейших участках он движется под действием единственной силы - силы тяжести - и потому все тела внутри корабля перемещаются с одинаковыми ускорениями, и значит не давят на опоры (которые также перемещаются всё с теми же ускорениями).
Как в падающем свободно лифте, словом.

На верхней точки траеткории