Контрольная работапо теме «идеальный газ. газовые законы». № 1. газ при давлении 745мм.ртст. и при температуреt= 20°с имеет объем = 164см. каков объем той же массы газа принормальных условиях. № 2. в чашечный ртутный барометр попал пузырек воздуха,вследствие чего барометр показывает давление меньше истинного. при сверкеего с точным барометром оказалось, что при давлении 760мм.рт.ст. барометрпоказывает 740мм.рт.ст., причем расстояние от уровня ртути до верхнегооснования трубки равно 80мм.. каково истинное давление, если барометрпоказывает 734мм.рт.ст. (температура воздуха та же)? ​

Учитель: Здравствуйте! Сегодня мы будем решать две задачи, связанные с газовыми законами. Перейдем к первой задаче.

Задача: Газ при давлении 745 мм ртутного столба и при температуре t = 20°C имеет объем 164 см³. Нам нужно найти объем этого же газа при нормальных условиях.

Решение: Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой универсального газового закона, которая выглядит следующим образом:

PV = nRT,

где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Переведем заданные значения в соответствующие единицы измерения:
P = 745 мм рт. ст. = 745 * 1.333 = 992.585 Па,
V = 164 см³ = 164 * 10⁻⁶ м³ = 0.000164 м³,
T = 20°C = 20 + 273 = 293 К.

Так как нам дано количество вещества газа, нам нужно найти R, который можно найти, зная молярную массу газа и значение универсальной газовой постоянной R. Допустим, что газ - это идеальный газ, например, азот. Тогда молярная масса азота равна примерно 28 г/моль, а универсальная газовая постоянная R = 8.314 Дж/(моль·К).

Отсюда получаем:
R = (28 г/моль) * (8.314 Дж/(моль·К)) ≈ 232.792 Дж/(моль·К).

Теперь, когда у нас есть все значения, мы можем решить данную задачу:

992.585 * 0.000164 = n * 232.792 * 293.

Рассчитаем значение n:
n = (992.585 * 0.000164) / (232.792 * 293) ≈ 0.000011129 моль.

Мы получили количество вещества газа, а нам нужно найти объем этого газа при нормальных условиях.
Нормальные условия определяются следующим образом: температура T = 273 К, а давление P = 101325 Па (1 атмосфера).

Теперь мы можем использовать формулу универсального газового закона с новыми значениями:

P * V = n * R * T.

Подставим значения:

V * 101325 = 0.000011129 * 232.792 * 273.

Рассчитаем значение V:
V = (0.000011129 * 232.792 * 273) / 101325 ≈ 0.000200734 м³,

или можно перевести в сантиметры кубические:
V ≈ 0.000200734 * 10⁶ ≈ 200.734 см³.

Ответ: объем газа при нормальных условиях равен примерно 200.734 см³.

Перейдем к решению второй задачи.

Задача: В чашечный ртутный барометр попал пузырек воздуха, вследствие чего барометр показывает давление меньше истинного. При сверке его с точным барометром оказалось, что при давлении 760 мм ртутного столба барометр показывает 740 мм ртутного столба, причем расстояние от уровня ртути до верхнего основания трубки равно 80 мм. Нам необходимо найти истинное давление, если температура воздуха не изменилась и при уровне показания барометра 734 мм ртутного столба.

Решение: Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой

P = P₀ + pgh,

где P - истинное давление, P₀ - показание барометра, p - плотность ртути, g - ускорение свободного падения, h - высота колонки ртути.

У нас даны следующие значения:
P₀ = 740 мм ртутного столба,
P = 760 мм ртутного столба,
h = 80 мм,

и нам необходимо найти истинное давление при P₀ = 734 мм ртутного столба.

Подставим значения в формулу:

P = 760 + (740 - 760) * (13 600 кг/м³) * (9.8 м/c²) * (80 * 10⁻³ м),
P = 760 + (-20) * 13.6 * 9.8 * 0.08,
P = 760 - 211.456 ≈ 548.544 мм ртутного столба.

Ответ: истинное давление при показании барометра 734 мм ртутного столба составляет примерно 548.544 мм ртутного столба.

Это решение позволяет рассчитать и объяснить результаты обеих задач, используя соответствующие формулы и учитывая все входные данные. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или затруднения, пожалуйста, сообщите мне, и я с удовольствием помогу.