Количество атомов одного элемента уменьшилось в 8 раз за 15 дней. Определите период полураспада (в сутках) этого элемента.

Объяснение:

Дано:

N₀ / N = 8

t = 15 дней

T - ?

Основной закон радиоактивного распада:

N = N₀·e^(-λ·t)

Постоянная радиоактивного распада:

λ = ln(2) / T

Имеем:

N = N₀·e^(-λ·t)

N₀/N  = e^(λ·t)

ln (N₀/N)  = λ·t

ln (8) = λ·15

λ = ln (8) / 15 ≈ 0,139

Тогда период полураспада:

T = ln (2) / λ = 0,693 / 0,139 ≈ 5 суток