Когда длину волны излучения, на катод фотоэлемента, уменьшили от λ₁=500 нм до λ₂=400 нм, максимальная скорость фотоэлектронов увеличилась в 2 раза. определите длину волны, соответствующую красной границе для данного металла.

Согласно закону Фотоэффекта
h·c/λ=Aвых+m·v²/2
Записав условия задачи
h·c/λ1=Aвых+m·v²/2
h·c/λ2=Aвых+4·m·v²/2
Если отнять второе уравнение от первого, получим
h·c·(1/λ2-1/λ1)=3·m·v²/2
отсюда можем определить скорость фотоэлектронов для первого случая, где λ1=500E(-9) м
v=sqrt((2/3)· (h·c/m)·(1/λ2-1/λ1))
c=3E(+8) м/с
h=6.63E(-34) Дж·с
m=9.1E(-31) кг  

v=269839 м/с
Зная скорость, определяем работу выхода
Aвых= h·c/λ- m·v²/2
Aвых=3.64E(-19) Дж
Отсюда находим красную границу фотоэффекта
λ = h·c/Авых
λ = 5.45Е(-7) м
λ = 545 нм