Кислород массой m = 10 г, находящийся при температуре Т1 = 370 К под давлением Р1 = 100 кПа, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его давление уменьшилось в 4 раза. В результате последующего изотермического процесса газ сжимается до первоначального давления. Постройте график процесса и определите:

1) начальный объем газа;

2) объем газа после адиабатного расширения;

3) давление газа после адиабатного расширения;

4) температуру газа после адиабатного расширения;

5) объем газа после изотермического сжатия;

6) работу, совершаемую в ходе указанных процессов;

7) изменение внутренней энергии газа;

8) количество теплоты, отданное газом;

9) изменение энтропии в ходе указанных процессов.​

Хорошо, давайте по порядку рассмотрим каждый пункт.

1) Начальный объем газа:
Для нахождения начального объема газа мы можем использовать уравнение состояния идеального газа. Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:

PV = nRT,

где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Мы знаем давление P1 = 100 кПа, массу газа m = 10 г и температуру T1 = 370 К.

Мы знаем также, что масса газа связана с количеством вещества и молярной массой по формуле:

m = n * M,

где M - молярная масса газа.

Подставим данное значение массы газа в это уравнение и найдем количество вещества:

n = m / M.

Теперь подставим найденное количество вещества, известную температуру и давление в уравнение состояния и найдем объем газа:

V = nRT1 / P1.

Решив это уравнение, мы найдем начальный объем газа.

2) Объем газа после адиабатного расширения:
При адиабатном процессе не происходит никакого теплообмена между газом и окружающей средой, поэтому работа, совершаемая газом, используется для расширения газа. Поэтому, известно, что работа, совершаемая газом, равна изменению его внутренней энергии:

W = ΔU.

У нас известно, что давление газа уменьшилось в 4 раза. Поэтому, мы можем применить следующее соотношение:

P2/P1 = (V1/V2)^(γ-1),

где γ - показатель адиабаты.

Мы можем найти γ, зная, что кислород - двухатомный газ, и γ для него равно 1.4.

Также нам известно, что V1 равно начальному объему газа, который мы нашли в первом пункте. Подставив это в уравнение, мы можем найти объем газа после адиабатного расширения (V2).

3) Давление газа после адиабатного расширения:
Мы знаем, что давление газа уменьшилось в 4 раза. Поэтому, давление газа после адиабатного расширения (P2) можно найти, используя соотношение:

P2/P1 = (V1/V2)^(γ-1).

Мы знаем давление P1, объем V1 и показатель адиабаты γ. Подставив эти значения, мы можем найти P2.

4) Температура газа после адиабатного расширения:
Температуру газа можно найти, используя закон адиабатного процесса:

T2/T1 = (V1/V2)^(γ-1).

Мы знаем температуру газа перед адиабатным расширением T1, объем газа перед адиабатным расширением V1, объем газа после адиабатного расширения V2 и показатель адиабаты γ. Подставив эти значения, мы можем найти T2.

5) Объем газа после изотермического сжатия:
По условию задачи, газ сжимается до первоначального давления. Так как изотермический процесс происходит при постоянной температуре, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта:

P1 * V1 = P3 * V3,

где P3 - давление газа после адиабатного расширения (P2), V3 - объем газа после изотермического сжатия.

Мы знаем давление газа перед адиабатным расширением P1 и объем газа перед адиабатным расширением V1. Подставив эти значения и найдя P3, мы можем найти V3.

6) Работа, совершаемая в ходе указанных процессов:
Работа, совершаемая в ходе указанных процессов, может быть найдена следующим образом:

W = P * ΔV,

где P - давление, ΔV - изменение объема.

Для каждого процесса мы можем использовать соответствующие значения давления и изменения объема, чтобы найти работу.

7) Изменение внутренней энергии газа:
Изменение внутренней энергии газа (ΔU) можно найти, используя первое начало термодинамики:

ΔU = Q - W,

где Q - полученное количество теплоты, W - совершенная работа.

Мы можем найти ΔU, используя найденные значения работы и количества теплоты.

8) Количество теплоты, отданное газом:
Количество теплоты, отданное газом (Q), может быть найдено, используя второе начало термодинамики:

Q = ΔU + W,

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, W - совершенная работа.

Мы можем подставить найденные значения изменения внутренней энергии газа и работы, чтобы найти количество теплоты.

9) Изменение энтропии в ходе указанных процессов:
Изменение энтропии (ΔS) можно найти для каждого процесса, используя соотношение:

ΔS = n * R * ln(V2/V1),

где n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, V2 - объем газа после процесса, V1 - начальный объем газа.

Мы знаем количество вещества, начальный объем газа и объем газа после каждого процесса. Подставив эти значения, мы можем найти изменение энтропии для каждого процесса.

Теперь, используя все вышеупомянутые шаги, можно решить данную задачу с подробными пояснениями и обоснованиями.