каждый из двух когерентных источников света, изучающих волны равной длины,находится на расстоянии L=4м от плоского экрана. определите, во сколько раз расстояние между источниками света больше длины волны, если расстояние между соседними интерференционными максимумами на экране дельта x=2 мм. НЕ ИЗ ИНТЕРНЕТА

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

В данной задаче у нас есть два когерентных источника света, излучающих волны равной длины. Расстояние между источниками света обозначим как d, а длину волны обозначим как λ.

Мы хотим найти, во сколько раз расстояние между источниками света больше длины волны. Для этого нам нужно найти соотношение между d и λ.

Когда световые волны от двух источников пересекаются на плоском экране, возникает интерференция. Нам дано, что расстояние между соседними интерференционными максимумами на экране равно Δx=2 мм.

Интерференционные максимумы возникают, когда разность хода двух волн равна целому числу длин волн. В нашей задаче это можно написать следующим образом:

d*sin(θ) = m*λ,

где d - расстояние между источниками света, θ - угол между прямой, идущей от первого источника света до точки на экране, и прямой, идущей от второго источника света до этой же точки на экране, m - целое число (порядок интерференционного максимума).

В нашей задаче мы хотим найти отношение d/λ. Заметим, что в этом отношении угол θ не фигурирует. Это значит, что расстояние между интерференционными максимумами на экране будет одинаково как для малых, так и для больших углов θ.

Теперь найдем разность хода двух волн в терминах длины волны λ. Разность хода равна пути, пройденному световой волной от одного источника до точки на экране, минус путь, пройденный световой волной от второго источника до этой же точки на экране. Расстояние между источниками света d является гипотенузой треугольника с катетами L (расстояние от источников до экрана) и Δx (расстояние между интерференционными максимумами на экране). По теореме Пифагора получаем:

d² = L² + (Δx/2)².

Разделим обе части уравнения на λ²:

(d/λ)² = (L/λ)² + ((Δx/2)/λ)².

Теперь мы получили выражение для (d/λ)². Единственное, что остается сделать, это извлечь квадратный корень и найти d/λ:

d/λ = √((L/λ)² + ((Δx/2)/λ)²).

Таким образом, мы нашли отношение d/λ, во сколько раз расстояние между источниками света больше длины волны. Для того чтобы получить конкретное численное значение, необходимо заменить значения L, Δx и λ в данном уравнении.