Катушка сопротивлением 250 Ом, состоящая из 200 витков, площадью 2 см, внесена в однородное магнитное поле. В течение некоторого времени индукция магнитного поля уменьшилась от 0,8 до 0,3Тл. Какой заряд индуцирован в проводнике за это время?​

Дано:

R = 250 Ом

N = 200

S = 2 см² = 2*10^(-4) м²

B1 = 0,8 Тл

В2 = 0,3 Тл

q - ?

Закон электромагнитной индукции:

|Еi| = |-dФ/dt|

Магнитный поток:

dФ = dB*S*N*cosa

Магнитное поле в катушке однородно и вектор магнитной индукции направлен нормально к плоскости витка, значит угол между нормалью и вектором равен нулю:

cosa = 0° = 1, тогда:

dФ = dB*S*N = (В2 - В1)*S*N

|dФ| = |В2 - В1|*S*N = (В1 - В2)*S*N

ЭДС индукции с другой стороны равна по модулю:

|Еi| = U = IR, значит:

IR = |dФ|/dt = ((В1 - В2)*S*N)/dt

q = I*dt, тогда умножим обе части уравнения на dt:

IR*dt = (В1 - В2)*S*N

q*R = (В1 - В2)*S*N

q = (В1 - В2)*S*N : R = (0,8 - 0,3)*2*10^(-4)*200 : 250 = 0,5*2*10^(-4)*(4/5) = 5*10^(-1)*10^(-4)*(8/5) = 8*10^(-5) Кл = 80*10^(-6) = 80 мкКл

ответ: 80 мкКл.