1. Физика
  2. Камень бросили вертикально

Камень бросили вертикально вверх со скоростью 5 м\с .на какую максимальную высоту он поднимается?

ikonnikov1997 ikonnikov1997    1   31.03.2019 06:20    1

Ответы
omsbksrj omsbksrj  27.05.2020 21:01

Моделируем камень точечной массой (точкой). Введём систему координат на плоскости с центром в точке-камне перед моментом броска. Ось y направлена вертикально вверх, ось x — ортогональна y в плоскости движения. Моменту броска присвоим время t=0.

 

Запишем ускорения точки (движение в поле силы тяжести):

 

\ddot{x} = 0, \; \ddot{y} = -g

 

Интегрируя, получим:

 

\dot{x} = \int \ddot{x} dt = A

 

x = \int \dot{x} dt = A t + B

 

\dot{y} = \int \ddot{y} dt = - g \cdot t + C

 

y = \int \dot{y} dt = - g \cdot \frac{1}{2} t^2 + Ct + D

 

Начальные условия:

 

\dot{x}|_{t=0} = 0, \; \dot{y}|_{t=0} = v_0

 

x|_{t=0} = 0, \; y}_{t=0} = 0

 

Отсюда:

 

 A = 0, \; B = 0, \; D = 0

 

C = v_0

 

\dot{x} = 0

 

x = 0

 

\dot{y} = - g \cdot t + v_0

 

y = - g \cdot \frac{1}{2} t^2 + v_0 t

 

Найдём экстремумы для y = - g \cdot \frac{1}{2} t^2 + v_0 t, приравняв \dot{y} = 0:

 

- g \cdot t + v_0 = 0 \; \Rightarrow \; t^{*} = \frac{v_0}{g}

 

Поскольку \ddot{y} < 0, то полученный экстемум является максимумом для y(t).

 

Наибольшая координата y, достигаемая при моменте времени t*, и будет искомой высотой:

 

y_{max} = - g \cdot \frac{1}{2} \left(t^{*}}\right)^2 + v_0 t^{*} = - g \cdot \frac{1}{2} \left({\frac{v_0}{g}}\right)^2 + v_0 \frac{v_0}{g}

 

Принимая g = 10 м/с² и имея по условию v_0 = 5 м/с, получим:

 

y_{max} = - \frac{1}{2} {\frac{{v_0}^2}{g}} + \frac{{v_0}^2}{g} = \frac{1}{2} {\frac{{v_0}^2}{g}} = \frac{1}{2} \cdot {\frac{{5}^2}{10}} = \frac{25}{20} = 1.25 м.

 

ответ: 1,25 м.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика
linvliv linvliv  18.03.2022 12:55
Определи основные характеристики звука. громкость, высота тона, тембр громкость, тембр, шум громкость, шум, тональность громкость, эхо, тембр...
vfghjufr vfghjufr  18.03.2022 12:49
Когда в физике для А совершенной используется формула Fh, a когда 2Fh?...
lckzgizigzly lckzgizigzly  18.03.2022 12:48
Если кузов автомобиля полностью заполнен зерном пшеницы, то какую часть объема кузова занимает воздух? Плотность вещества пшеницы равна 1050 кг/м3. ответ округлите до сотых....
одногоВоло одногоВоло  01.11.2019 11:10
Определите количество теплоты переданное от нагревателя если кпд машины 45% и она совершает работу равную 5кдж...
kirmakcim553 kirmakcim553  01.11.2019 11:14
Известно что в тепловой машине от нагревателя передалось 3 кдж количества теплоты определите полезную работу тепловой машины если ее кпд 23%...
vikavika1417 vikavika1417  01.11.2019 11:16
Какое количество теплоты потребуется для увеличения температуры латуни массой 0,2 т на 1 °с? ​...
878v878 878v878  01.11.2019 11:18
Какое количество теплоты необходимо для плавления медной заготовки массой 100г, взятой при температуре 1075 градусов​...
lenochkasadyho lenochkasadyho  01.11.2019 11:21
При проходженні електричного струму через електроліт на катоді відклалося 660 мг срібла. знайти струму, якщо він проходив через електроліт 10 хвилин...
Qwiq Qwiq  01.11.2019 11:26
Тіло падає без початкової швидкості. яка його швидкість після 2 с падіння​?...
rubon rubon  01.11.2019 11:27
Какова зависимость плотности ионизации от плотности среды​...

Популярные вопросы