Камаз движется по главной дороге и на участке дороги с ограничением скорости движется равномерно и прямолинейно, соблюдая скоростной режим. Достигнув перекрестка (конец ограничения скорости), машина начинает ускоряться следующим образом: за 4 с проходит 50 м, а потом за 5 с — 150 м. С точностью до десятых определи:

а) начальную скорость грузовика: v0 =
м/с.

б) ускорение грузовика: a=
м/с².

Предыдущее задание
Вернуться в тему
Следующее задание

Для решения данной задачи по физике, нам понадобится использовать формулу для равномерного прямолинейного движения, где расстояние можно выразить через начальную скорость, ускорение и время:

S = v0*t + (1/2)*a*t^2,

где S - пройденное расстояние, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Нам дано, что за 4 секунды грузовик проходит 50 метров, поэтому мы можем записать следующее:

50 = v0*4 + (1/2)*a*(4^2).

Аналогично, за 5 секунд грузовик проходит 150 метров:

150 = v0*5 + (1/2)*a*(5^2).

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (v0 и а). Мы можем решить ее, используя методы алгебры.

Для начала, умножим первое уравнение на 5, а второе уравнение на 4:

250 = 20v0 + 40a,
600 = 25v0 + 50a.

Затем, вычтем первое уравнение из второго:

350 = 5v0 + 10a.

Теперь, мы можем решить систему из двух новых уравнений. Для этого, можем выразить v0 через a из третьего уравнения и подставить второе уравнение:

350 = 5(600 - 50a) + 10a,
350 = 3000 - 250a + 10a,
350 = 3000 - 240a.

Теперь, выразим a:

240a = 3000 - 350,
240a = 2650,
a = 2650/240,
a ≈ 11.04 м/с².

Зная ускорение, можем вернуться к одному из исходных уравнений и выразить v0:

50 = v0*4 + (1/2)*11.04*(4^2),
50 = 4v0 + 22.08*4,
50 = 4v0 + 88.32,
4v0 = 50 - 88.32,
4v0 = -38.32,
v0 = -38.32/4,
v0 ≈ -9.58 м/с.

Таким образом, начальная скорость грузовика v0 ≈ -9.58 м/с, а ускорение a ≈ 11.04 м/с².