Камінь, пущений по поверхні льоду зі швидкістю 2 м/с, пройшов до повної зупинки 20 м. Визначте коефіцієнт тертя каменя об лід.

v₀ = 2 м / с

l = 20 м

μ =? (В формулах я буду позначати цю літеру латинською буквою k, там грецький алфавіт неприйнятний)

У нас є тільки швидкість каменю і пройдений їм шлях. Малувато даних для вирішення. Потрібно згадати, як знаходити коефіцієнт тертя з відомих нам формул:

k = \ frac {F} {N} = \ frac {F} {mg} k = NF = mgF Його можна знайти з формули сили тертя, поділивши силу тертя на силу реакції опори, яка також є твором маси тіла і прискорення вільного падіння.

Тепер це завдання можна вирішити за до закону збереження енергії, але боюся, що мене мало хто зрозуміє, так що я вирішу її трохи інакше, за до другого закону Ньютона:

F + N + mg = -maF + N + mg = -ma Буквою F я всюди позначаю силу тертя.

Проектуємо на осі OX:

F = -maF = -ma

-F = ma-F = ma

І на осі OY:

N - mg = 0N-mg = 0

N = mgN = mg

З усього цього виходить нескладна формула:

F = kN = kmg = -maF = kN = kmg = -ma

І знову фігурує цей коефіцієнт тертя. Його вже можна знайти через цю ж формулу:

k = \ frac {-F} {N} = \ frac {-ma} {mg} = \ frac {-a} {g} k = N-F = mg-ma = g-a

Але ось невдача: немає прискорення. Знайдемо його через формулу шляху в разі рівноприскореного руху:

Якщо l = (v²-v₀) / 2a, то a = (v²-v₀²) / 2l (не вийшло записати в графічному редакторі, як попередні формули, сорри).

Оскільки прискорення виходить негативним, міняємо швидкості місцями, щоб зробити його позитивним:

k = (v₀-v²) / 2gl = (2-0²) / (2 * 10 Н / кг * 20 м) = 0,005.

Відповідь: коефіцієнт тертим каменя про лід дорівнює 0,005.