Какую силу нужно приложить к ящику массой 50 кг, чтобы затянуть его на гору длиной 20 м и высотой 6 м? Трением пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным 10

m = 30 кг.

g = 10 м/с2.

а = 0 м/с2.

∠α = 30°.

μ = 0,5.

Fт - ?

Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме для вытаскивания ящика по наклонной плоскости: m * a = Fт + m * g + N + Fтр, где Fт – сила, с которой тянут тело вверх, направленная вдоль наклонной плоскости, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения.

Так как по условию задачи его тянут равномерно а = 0 м/с2, то формула 2 закона Ньютона примет вид: : 0 = Fт + m * g + N + Fтр. Действие всех сил на тело скомпенсированы.

Запишем 2 закон Ньютона для проекций на координатные оси:

ОХ: 0 = Fт - Fтр - m * g * sinα.

ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.

Fт = Fтр + m * g * sinα.

N = m * g * cosα.

Силу трения ящика о наклонную плоскость Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.

Сила Fт, с которой тянут ящик, будет определяться формулой: Fт = μ * m * g * cosα + m * g * sinα = m * g (μ * cosα + sinα).

Fт = 30 кг * 10 м/с2 * ( 0,3 * 0,866 + 0,5) = 228 Н.

ответ: для равномерного втаскивания ящика по наклонной плоскости необходимо приложить силу Fт = 228 Н.