Какой диаметр имеет стержень, если под действием 2кН в нем возникает механическое напряжение 160 МПа? ​

Для того чтобы определить диаметр стержня, мы можем использовать формулу для расчета механического напряжения. Формула связывает напряжение силового воздействия с площадью поперечного сечения стержня, его длиной и модулем упругости материала. Формула расчета механического напряжения: σ = F / A, где σ - механическое напряжение, F - сила, действующая на стержень, A - площадь поперечного сечения стержня. Мы знаем, что напряжение составляет 160 МПа, а сила 2 кН (1 кН = 1000 Н). Теперь, чтобы определить диаметр стержня, нам нужно: 1. Рассчитать площадь поперечного сечения стержня по формуле: A = F / σ. A = 2000 Н / 160 МПа. Напряжение нужно выразить в Н/м², поэтому переведем 160 МПа в Н/м²: 160 МПа = 160 * 10⁶ Н/м². Теперь рассчитаем площадь: A = 2000 Н / (160 * 10⁶ Н/м²). A = 0.0125 м². 2. Далее вычислим диаметр стержня, используя площадь поперечного сечения и формулу для площади круга: A = π * (d/2)², где d - диаметр стержня. Подставляем значение площади и получаем: 0.0125 м² = π * (d/2)². Теперь перепишем уравнение сразу в терминах диаметра (d): d² = (4*A)/π. Подставим значение площади A: d² = (4*0.0125 м²)/π. d² = 0.0500 м² / π. d² ≈ 0.0159 м². Теперь извлечем квадратный корень для определения диаметра: d ≈ √(0.0159 м²). d ≈ 0.126 м. Таким образом, диаметр стержня составляет около 0.126 метра или 126 мм.