Каково изменение длины системы, состоящей из двух последовательно соединенных пружин, жесткости которых 21000Н/м и 63000Н/м, если к нижнему концу этой системы подвешен медный куб объемом 33 л, а верхний ее конец закреплен к подвесу?

Добрый день! Для решения этой задачи нам понадобится знание закона Гука, который гласит, что деформация (изменение длины) пружины прямо пропорциональна приложенной силе.

Мы имеем систему из двух последовательно соединенных пружин. Первая пружина имеет жесткость 21000 Н/м, а вторая - 63000 Н/м.

Изначально система находится в равновесии, то есть пружины не растянуты. Когда к нижнему концу системы подвешивают медный куб, на них начинают действовать силы, вызванные его весом.

Давайте рассмотрим каждую пружину по отдельности.

1. Первая пружина имеет жесткость 21000 Н/м. Для определения изменения длины этой пружины, нам понадобятся данные о массе медного куба и ускорении свободного падения.

Объем медного куба составляет 33 л, то есть 33 * 0.001 = 0.033 м^3. Масса меди равна 8.96 г/см^3, значит масса куба будет равна 0.033 * 8.96 * 1000 = 298.08 кг.

Сила, действующая на куб в данном случае, равна его весу, который равен m * g, где m - масса куба, g - ускорение свободного падения (округлим до 10 м/с^2). Поэтому сила, действующая на первую пружину, составляет 298.08 * 10 = 2980.8 Н.

Согласно закону Гука, изменение длины пружины прямо пропорционально силе, действующей на нее. Поэтому, чтобы найти изменение длины пружины, необходимо поделить эту силу на ее жесткость. То есть, изменение длины первой пружины равно 2980.8 / 21000 = 0.142 м или 14.2 см.

2. Вторая пружина имеет жесткость 63000 Н/м. Для нахождения изменения ее длины, мы можем использовать ту же формулу.

Так как вторая пружина соединена последовательно с первой, на нее также действует сила, равная силе, вызванной весом медного куба. Получается, изменение длины второй пружины составляет 2980.8 / 63000 = 0.047 м или 4.7 см.

Итого, изменение длины всей системы, состоящей из двух последовательно соединенных пружин, равно сумме изменений длин каждой из пружин. Следовательно, общее изменение длины системы равно 14.2 см + 4.7 см = 18.9 см или 0.189 м.

Надеюсь, ответ был понятен. Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!