Какова величина деформации пружины под действием висящего на ней груза, если период малых колебаний груза равен 0,6 с? .

Kx=mg
k/m=g/x
T=2pi*корень(m/k)=2pi*корень(x/g)
x=g*(T/2pi)^2=10*(0,6/(2*3,14))^2 м = 0,091282 м ~ 91 мм ~ 9 см

Для решения этой задачи нам поможет формула периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - коэффициент упругости пружины.

В данном случае нам известен период колебаний (T = 0,6 с), и нам нужно найти коэффициент упругости пружины (k), чтобы затем посчитать величину деформации пружины.

Для начала, возьмем данную формулу и преобразуем ее, чтобы выразить коэффициент упругости:

k = (2π/Т)^2 * m.

Теперь подставляем известные значения и рассчитываем:

k = (2π/(0,6 с))^2 * m = (10,47 с^-1)^2 * m.

Теперь у нас есть выражение для коэффициента упругости пружины в зависимости от массы груза.

Для рассчета величины деформации пружины воспользуемся законом Гука:

F = k * x,

где F - сила, действующая на пружину, x - величина ее деформации.

Мы знаем, что висящий на пружине груз создает силу тяжести, равную mg, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения.

Таким образом, мы можем написать уравнение:

mg = k * x.

Подставляем выражение для коэффициента упругости:

mg = (10,47 с^-1)^2 * m * x.

Сокращаем массу груза:

g = (10,47 с^-1)^2 * x.

Теперь остается только рассчитать значение x:

x = g / ((10,47 с^-1)^2).

Для этого используем значение ускорения свободного падения g = 9,8 м/с^2:

x = 9,8 м/с^2 / ((10,47 с^-1)^2).

Подставляем значения и получаем ответ:

x ≈ 0,091 м.

Таким образом, величина деформации пружины под действием висящего на ней груза составляет около 0,091 метра.