Как зависит электроемкость шара от величины заряда, помещенного на его поверхности? Как зависит электроемкость одиночного шара от его размеров?
2.В каких случаях заряженные металлические проводники не образуют конденсатор?
3.Как изменится емкость плоского конденсатора, если заряд одной обкладки оставить прежним. а заряд второй увеличить в три раза?
4. Маленькие одинаковые капли ртути заряжены одноименно до потенциала ф каждая, Определите потенциал большой капли, образовавшейся при слиянии n таких капель. (ответ: ф=∛n²*Ф₀)
5.Три конденсатора емкостью 12 мкФ рассчитаны на напряжение 600 В. Какие
емкости можно получить и каковы допустимые напряжения в каждом случае?
6.Заряженный конденсатор подключили параллельно к такому же незаряженному, Во сколько раз изменилась энергия поля?
7.Потенциалы шаров емкостью 6,0 и 9,0 пФ равны 2,0 - 10² и 8,0 • 10² В, соответственно. Найдите суммарный заряд обоих шаров. Определите потенциал шаров после соприкосновения.
(ответ: 8,4 *10⁻⁹ Кл; 560 B)

1. Электроемкость шара зависит от величины заряда, помещенного на его поверхности. Электроемкость (C) определяется как отношение заряда (Q) на шаре к потенциалу (V) на шаре:

C = Q/V

При фиксированном заряде, если увеличивается радиус шара (R), то его поверхность увеличивается, что приводит к уменьшению напряжения на его поверхности (V). Следовательно, электроемкость шара увеличивается с ростом размеров шара.

2. Заряженные металлические проводники не образуют конденсатор, если они находятся в соприкосновении друг с другом или заземлены. Это происходит потому, что в металлических проводниках заряд свободно распределен по всему объему и наружная поверхность проводника обладает нулевым потенциалом. Поэтому, если два проводника соединены, заряд будет равномерно распределен между ними и не будет скопления зарядов на обкладках, как в обычном конденсаторе.

3. Рассмотрим формулу для емкости плоского конденсатора:

C = ε₀*A/d,

где ε₀ - электрическая постоянная в вакууме, A - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами.

Если заряд одной обкладки оставить прежним, а заряд второй увеличить в три раза, то заряд на обоих обкладках станет несимметричным. Плоский конденсатор будет работать с преключающими фарфоровыми обкладками, то есть, конденсатор будет иметь несоединенные пластины. Таким образом, площадь пластин конденсатора в формуле останется прежней, а расстояние между пластинами изменится на 3d. Подставим эти значения в формулу емкости:

C' = ε₀*A/(3d)

Таким образом, емкость плоского конденсатора уменьшится в три раза при удвоении заряда одной обкладки и утроении заряда второй обкладки.

4. Потенциал большой капли при слиянии n маленьких одноименно заряженных капель можно найти из закона сохранения электрической энергии:

2n*q*V₀ = q*V,

где n - количество капель, q - заряд каждой маленькой капли, V₀ - потенциал каждой маленькой капли, V - потенциал большой капли.

Упростим:

2n*V₀ = V.

Теперь, подставим V₀ = φ и n = ∛n²:

2∛n²*φ = V.

Таким образом, потенциал большой капли, образовавшейся при слиянии n таких капель, равен ∛n²*φ.

5. Для рассчета емкостей и допустимых напряжений трех конденсаторов соединенных параллельно, умножим емкость каждого конденсатора на число конденсаторов (3) и оставим напряжение неизменным (600 В):

C' = 3*C = 3 * 12 мкФ = 36 мкФ.

N' = N = 600 В.

Таким образом, доступные емкости в каждом случае равны 36 мкФ, а допустимые напряжения остаются 600 В.

6. При подключении заряженного конденсатора параллельно к незаряженному, заряды обладают противоположными знаками и суммируются. Мощность энергии поля на величину конденсатора равна:

E = 1/2*C*V².

Поскольку величина конденсатора сохраняется и напряжение на каждом конденсаторе одинаково при параллельных соединениях, энергия поля увеличивается в 2 раза.

7. Для рассчета суммарного заряда обоих шаров, умножим емкость каждого шара на соответствующий потенциал:

Q₁ = C₁*V₁ = 6,0 пФ * 2,0 * 10² В = 1,2 * 10⁻⁶ Кл.

Q₂ = C₂*V₂ = 9,0 пФ * 8,0 * 10² В = 7,2 * 10⁻⁶ Кл.

Суммарный заряд обоих шаров равен Q = Q₁ + Q₂ = 1,2 * 10⁻⁶ Кл + 7,2 * 10⁻⁶ Кл = 8,4 * 10⁻⁶ Кл.

После соприкосновения, заряд распределится между шарами так, чтобы потенциалы были одинаковыми. Таким образом, потенциал каждого шара будет равен суммарному заряду, деленному на сумму емкостей:

V = Q/(C₁ + C₂) = 8,4 * 10⁻⁶ Кл / (6,0 пФ + 9,0 пФ) = 8,4 * 10⁻⁹ Кл / 15 пФ = 560 В.