Как зависит частота колебаний от индуктивности катушки?

При соединении конденсатора с катушкой индуктивности в цепи потечёт ток {\displaystyle I} I, что вызовет в катушке электродвижущую силу (ЭДС) самоиндукции, направленную на уменьшение тока в цепи. Ток, вызванный этой ЭДС (при отсутствии потерь в индуктивности), в начальный момент будет равен току разряда конденсатора, то есть результирующий ток будет равен нулю. Магнитная энергия катушки в этот (начальный) момент равна нулю.

Затем результирующий ток в цепи будет возрастать, а энергия из конденсатора будет переходить в катушку до полного разряда конденсатора. В этот момент электрическая энергия конденсатора {\displaystyle E_{C}=0} E_{C}=0. Магнитная же энергия, сосредоточенная в катушке, напротив, максимальна и равна

{\displaystyle E_{L}={\frac {LI_{0}^{2}}{2}},} {\displaystyle E_{L}={\frac {LI_{0}^{2}}{2}},}

где {\displaystyle L} L — индуктивность катушки, {\displaystyle I_{0}} I_0 — максимальное значение тока.

После этого начнётся перезарядка конденсатора, то есть зарядка конденсатора напряжением другой полярности. Перезарядка будет проходить до тех пор, пока магнитная энергия катушки не перейдёт в электрическую энергию конденсатора. Конденсатор в этом случае снова будет заряжен до напряжения {\displaystyle -U_{0}} -U_{0}.

В результате в цепи возникают колебания, длительность которых будет обратно пропорциональна потерям энергии в контуре.

Объяснение: