Как понять выражение (измерить длину с точностью до 1 мм)

Это обозначение точности результата: милиметры имеют значение, а десятые, сотые и иные доли милиметра - не имеют. То есть, измеряем предмет бытовой линейкой или рулеткой и определяем точное количество целых милиметров. Более точное измерение производится или штангенциркулем или путём наращивания толщины предмета с аналогичных. 

Простой пример. Длину и ширину стодолларовой купюры можно измерить до 1мм, а толщину - нельзя. Толщина купюры измеряется до сотых долей милиметра или штангенциркулем или складыванием в пачку ста купюр и измерением всей пачки.